（?西安区一模）如图，在xOy平面第一象限整个区域分布一匀强电场，电场方向平行y轴向下．在第四象限（（?西安一模）北斗卫星导航系统（英文简称“COMPASS”，中文音译名称“BD”或“Beidou”）是我国自主）

小编今天整理了一些（?西安区一模）如图，在xOy平面第一象限整个区域分布一匀强电场，电场方向平行y轴向下．在第四象限（（?西安一模）北斗卫星导航系统（英文简称“COMPASS”，中文音译名称“BD”或“Beidou”）是我国自主）相关内容，希望能够帮到大家。

本文目录一览：

• 1、（2011?西安区一模）如图，在xOy平面第一象限整个区域分布一匀强电场，电场方向平行y轴向下．在第四象限
• 2、（2013?西安一模）北斗卫星导航系统（英文简称“COMPASS”，中文音译名称“BD”或“Beidou”）是我国自主
• 3、（2012?西安一模）如图，在四棱锥P-ABCD中，PA丄平面ABCD，底面ABCD是菱形AB=2，∠BAD=60°．（Ⅰ）求证

（2011?西安区一模）如图，在xOy平面第一象限整个区域分布一匀强电场，电场方向平行y轴向下．在第四象限

解答： 解：
（1）、设粒子进入电场时y方向的速度为v _y ，
v y ＝ v 0 tan 45 °
设粒子在电场中运动时间为t，则有：

.

OQ

＝ v 0 t

.

OP

＝

.

v y

t＝

v y

2

t
由以上各式，得

.

OP

＝

l

2

（2）、粒子刚好能再进入电场的轨迹如图所示，设此时的轨迹半径为r ₁
r 1 + r 1 sin 45 ° ＝l
r 1 ＝(2?

2

)l
粒子在磁场中的速度
v＝

v 0

cos 45 0

＝

2

v 0
根据牛顿第二定律
qv B 1 ＝m

v 2

r 1

得： B 1 ＝

( 2 +1)m v 0

ql

要使粒子能再进入电场，磁感应强度B的范围 B≥

( 2 +1)m v 0

ql

（3）要使粒子刚好能第二次进入磁场的轨迹如图．粒子从P到Q的时间为t，则粒子从C到D的时间为2t，所以

.

CD

＝2l

.

CQ

＝

.

CD

?

.

QD

＝2l?(

5l

2

?l)＝

l

2

设此时粒子在磁场中的轨道半径为r ₂ ，由几何关系 2 r 2 sin 45 ° ＝

.

CQ

r 2 ＝

2

4

l
根据牛顿第二定律 qv B 2 ＝m

v 2

r 2

B 2 ＝

4m v 0

ql

要使粒子能第二次进磁场，磁感应强度B的范围B ₁ ≤B≤B ₂
即

( 2 +1)m v 0

ql

≤B≤

4m v 0

ql

答：（1）P与O两点的距离为

l

2

．
（2）要使粒子能再进入电场，磁感应强度B的取值范围为 B≥

( 2 +1)m v 0

ql

．
（3）要使粒子能第二次进入磁场，磁感应强度B的取值范围为

( 2 +1)m v 0

ql

≤B≤

4m v 0

ql

．

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（2013?西安一模）北斗卫星导航系统（英文简称“COMPASS”，中文音译名称“BD”或“Beidou”）是我国自主

A、根据万有引力提供向心力，得：G

Mm

r 2

=ma，得a=

GM

r 2

，则轨道半径越大，向心加速度越小，中轨道卫星的轨道半径小，向心加速度大．故A错误．
B、由G

Mm

r 2

=m

v 2

r

得：v=

GM r

，知道轨道半径越大，线速度越小，第一宇宙速度的轨道半径为地球的半径，所以第一宇宙速度是绕地球做匀速圆周运动最大的环绕速度，所以静止轨道卫星和中轨卫星的线速度均小于地球的第一宇宙速度．故B错误．
C、由G

Mm

r 2

=m

4 π 2

T 2

r，得 T=2π

r 3 GM

．所以中轨道卫星和静止轨道卫星的周期比

T 1

T 2

=

3	r 3 1 r 3 2

=

3	(215+64 ) 2 (360+64 ) 2

≈0.53．则中轨道卫星的周期T ₁ =0.53T ₂ =0.53×24h=12.7h．故C正确．
D、地球赤道上随地球自转物体和静止轨道卫星具有相同的角速度，根据a=rω ² ，知地球赤道上随地球自转物体的向心加速度比静止轨道卫星小．故D正确．
故选：CD．

（2012?西安一模）如图，在四棱锥P-ABCD中，PA丄平面ABCD，底面ABCD是菱形AB=2，∠BAD=60°．（Ⅰ）求证

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解答：证明：（Ⅰ）∵底面ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，
∵PA丄平面ABCD，
∴PA丄BD
∴BD丄平面PAC；
解：（Ⅱ）∵PA=AB，
∴PA=2，
∵底面ABCD是菱形AB=2，∠BAD=60°．
∴S _{平行四边形ABCD} =2

3

，
∴四棱锥P-ABCD的体积=

1

3

×2

3

×2 =

4 3

3

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